Prima di tutto scarichiamo il repository Webtatic

rpm -ivh http://repo.webtatic.com/yum/centos/5/`uname -i`/webtatic-release-5-1.noarch.rpm

e successivamente:

yum install libmysqlclient15 --enablerepo=webtatic
yum remove mysql mysql-*
yum install mysql55 mysql55-server mysql55-client --enablerepo=webtatic

Una volta installato aggiorniamo i vari db (che potrebbero avere un formato diverso visto che sono stati creati con versioni precedenti di mySql)

service mysqld start
mysql_upgrade

A questo punto cambiare la password con il comando:

/usr/bin/mysqladmin -u root password 'new-password'